एक निश्चित शहर में हवा में सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। $30$ दिनों के लिए प्राप्त आंकड़े निम्नलिखित हैं:
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?
(8) वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए,हम प्रत्येक वर्ग अंतराल में आने वाले अवलोकनों की संख्या गिनते हैं। ध्यान दें कि प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा उस वर्ग में शामिल नहीं की जाती है।
$(ii)$ जिन दिनों के लिए $SO_2$ की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक है,वह दिनों की संख्या $0.12 - 0.16, 0.16 - 0.20$ और $0.20 - 0.24$ अंतरालों की बारंबारताओं का योग है।
आवश्यक दिनों की संख्या $= 2 + 4 + 2 = 8$.
अतः,$8$ दिनों के लिए $SO_2$ की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी।
| $SO_2$ की सांद्रता ($ppm$ में) | दिनों की संख्या (बारंबारता) |
| $0.00 - 0.04$ | $4$ |
| $0.04 - 0.08$ | $9$ |
| $0.08 - 0.12$ | $9$ |
| $0.12 - 0.16$ | $2$ |
| $0.16 - 0.20$ | $4$ |
| $0.20 - 0.24$ | $2$ |
| कुल | $30$ |
$(ii)$ जिन दिनों के लिए $SO_2$ की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक है,वह दिनों की संख्या $0.12 - 0.16, 0.16 - 0.20$ और $0.20 - 0.24$ अंतरालों की बारंबारताओं का योग है।
आवश्यक दिनों की संख्या $= 2 + 4 + 2 = 8$.
अतः,$8$ दिनों के लिए $SO_2$ की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी।
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एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। ऐसी $40$ बैटरियों का जीवनकाल (वर्षों में) इस प्रकार दर्ज किया गया था:
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
इस डेटा के लिए $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करते हुए $0.5$ के वर्ग अंतराल का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए।
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लंबाई ($mm$ में) पत्तियों की संख्या $118-126$ $3$ $127-135$ $5$ $136-144$ $9$ $145-153$ $12$ $154-162$ $5$ $163-171$ $4$ $172-180$ $2$
$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?
| लंबाई ($mm$ में) | पत्तियों की संख्या |
| $118-126$ | $3$ |
| $127-135$ | $5$ |
| $136-144$ | $9$ |
| $145-153$ | $12$ |
| $154-162$ | $5$ |
| $163-171$ | $4$ |
| $172-180$ | $2$ |
$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
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$\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&{20}&{36}&{92}&{95}&{40}&{50}&{56}&{60}&{70} \\
{92}&{88}&{80}&{70}&{72}&{70}&{36}&{40}&{36}&{40} \\
{92}&{40}&{50}&{50}&{56}&{60}&{70}&{60}&{60}&{88}
\end{array}$
$\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&{20}&{36}&{92}&{95}&{40}&{50}&{56}&{60}&{70} \\
{92}&{88}&{80}&{70}&{72}&{70}&{36}&{40}&{36}&{40} \\
{92}&{40}&{50}&{50}&{56}&{60}&{70}&{60}&{60}&{88}
\end{array}$
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क्रम संख्या कारण महिला मृत्यु दर $(\%)$ $1.$ $\text{प्रजनन स्वास्थ्य स्थितियाँ}$ $31.8$ $2.$ $\text{तंत्रिका-मनोवैज्ञानिक स्थितियाँ}$ $25.4$ $3.$ $\text{चोटें}$ $12.4$ $4.$ $\text{हृदयवाहिका स्थितियाँ}$ $4.3$ $5.$ $\text{श्वसन स्थितियाँ}$ $4.1$ $6.$ $\text{अन्य कारण}$ $22.0$
$(i)$ ऊपर दी गई जानकारी को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
$(ii)$ विश्वभर में महिलाओं की बीमारी और मृत्यु का मुख्य कारण कौन सी स्थिति है?
$(iii)$ अपने शिक्षक की सहायता से,ऊपर $(ii)$ में बताए गए कारण के मुख्य होने के पीछे के किन्हीं दो कारकों का पता लगाइए।
| क्रम संख्या | कारण | महिला मृत्यु दर $(\%)$ |
| $1.$ | $\text{प्रजनन स्वास्थ्य स्थितियाँ}$ | $31.8$ |
| $2.$ | $\text{तंत्रिका-मनोवैज्ञानिक स्थितियाँ}$ | $25.4$ |
| $3.$ | $\text{चोटें}$ | $12.4$ |
| $4.$ | $\text{हृदयवाहिका स्थितियाँ}$ | $4.3$ |
| $5.$ | $\text{श्वसन स्थितियाँ}$ | $4.1$ |
| $6.$ | $\text{अन्य कारण}$ | $22.0$ |
$(i)$ ऊपर दी गई जानकारी को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
$(ii)$ विश्वभर में महिलाओं की बीमारी और मृत्यु का मुख्य कारण कौन सी स्थिति है?
$(iii)$ अपने शिक्षक की सहायता से,ऊपर $(ii)$ में बताए गए कारण के मुख्य होने के पीछे के किन्हीं दो कारकों का पता लगाइए।
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